Питання до модулої контрольної роботи № 1

  1. Сформулювати і пояснити задачу аналізу та синтезу радіотехнічних пристроїв.
  2. Основні поняття в теорій ймовірностей. Поняття події. Достовірні та неможливі події. Рівноможливі та несумісні події.
  3. Основні поняття в теорій ймовірностей. Сума та добуток подій. Повна група подій.
  4. Основні поняття в теорій ймовірностей. Ймовірність події. Класичне та геометричне визначення ймовірності. Ймовірність достовірної та неможливої події.
  5. Основні поняття в теорій ймовірностей. Ймовірність події. Статистичне визначення ймовірності.
  6. Умовна та безумовна ймовірність. Незалежні та залежні події.
  7. Теорема додавання ймовірностей. Наслідки.
  8. Теорема множення ймовірностей. Наслідки.
  9. Формула повної ймовірності.
  10. Теорема гіпотез.
  11. Поняття випадкової величини. Приклади. Ряд розподілу.
  12. Функція розподілу дискретної випадкової величини, її властивості.
  13. Щільність розподілу ймовірностей, її властивості.
  14. Математичне сподівання випадкової величини.
  15. Дисперсія та середньоквадратичне відхилення випадкової величини.
  16. Поняття моди, медіани, асиметрії та ексцесу.
  17. Векторні випадкові величини, їх характеристики, приклади.
  18. Функція розподілу векторних випадкових величин.
  19. Щільність розподілу ймовірностей векторних випадкових величин.
  20. Початкові та центральні моменти векторних випадкових величин.
  21. Функція кореляції та коефіцієнт кореляції.
  22. Теореми про числові характеристики системи випадкових величин.
  23. Біноміальний закон розподілу ймовірностей.
  24. Закон Пуассона.
  25. Рівномірний закон розподілу.
  26. Експоненціальний закон розподілу.
  27. Нормальний закон розподілу.
  28. Визначення й основні види випадкових процесів.
  29. Функції розподілу випадкових процесів.
  30. Щільність розподілу ймовірностей випадкових процесів.
  31. Правила виключення «зайвих» аргументів з умовної щільності розподілу ймовірності. Поняття характеристичної функції.
  32. Моментні й кореляційні функції випадкових процесів.
  33. Поняття стаціонарного випадкового процесу.
  34. Поняття ергодичного випадкового процесу.
  35. Кореляційна функція випадкового процесу, її властивості.
  36. Властивості кореляційних функцій щодо стаціонарного випадкового процесу. Час кореляції.
  37. Енергетичний спектр випадкового процесу. Формули Вінера-Хінчина.
  38. Нормальний випадковий процес.
  39. Основні властивості нормального випадкового процесу.
  40. Білий шум і його моделі.
  41. Поняття марківських процесів.
  42. Генератори випадкових чисел з рівномірним законом розподілу.